Усереднення параболічної крайової задачі Сіньоріні в густому з'єднанні типу 3:2:1 - Мельник, Т.А.; Наквасюк, Ю.А. (Карпатські математичні публікації, 2012)
Розглядається параболічна крайова задача Сіньоріні в густому з'єднанні $Ω_{ε}$, яке є об'єднанням деякої області $Ω_0$ та великої кількості $ε$-періодично розташованих тонких криволінійних циліндрів. На бічних поверхнях циліндрів задані умови Сіньоріні. Вивчено асимптотичну поведінку розв'язку такої задачі коли $ε →0,$ тобто коли кількість тонких циліндрів необмежено зростає, а їхня товщина прямує до нуля. За допомогою методу інтегральних тотожностей доведено теорему збіжності та показано, що умови Сіньоріні трансформуються (при $ε→0$) в диференціальні нерівності в області, що заповнюється тонкими циліндрами.