Про зображення напівгруп гіперпросторів включення
Ключові слова:
бінарна операція, напівгрупа, права топологічна напівгрупа, представлення, самозачеплена множина, близнюкова множина, передблизнюкова множина, мінімальний лівий ідеалАнотація
В роботі вивчається алгебраїчна структура компактної правотопологічної напівгрупи G(X), яка складається зі всіх гіперпросторів включення на групі X. Дана напівгрупа містить напівгрупу λ(X) всіх максимальних зчеплених систем як замкнену піднапівгрупу. Побудовано точне зображення напівгруп G(X) та λ(X) в напівгрупі P(X)P(X) всіх відображень степінь-множини P(X) в себе. Використовуючи це зображення доведено, що кожен мінімальний лівий ідеал напівгрупи λ(X) топологічно ізоморфний мінімальному лівому ідеалу напівгрупи pTpT.