Про напівгрупу BFnω, породжену сім'єю Fn скінченних обмежених інтервалів у ω

Ключові слова:
біциклічне розширення, конгруенція Ріса, напівтопологічна напівгрупа, топологічна напівгрупа, біциклічний моноїд, інверсна напівгрупа, ωd-компактний, компактний, замиканняАнотація
Ми вивчаємо напівгрупу BFnω, яка представлена в статті [Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2020, 90, 5-19], у випадку коли ω-замкнена сім'я Fn породжена множиною {0,1,…,n}. Ми доводимо, що відношення Ґріна D і J співпадають в BFnω, напівгрупа BFnω ізоморфна напівгрупі In+1ω(→conv) часткових порядково-опуклих ізоморфізмів множини (ω,⩽) рангу ⩽n+1, і на BFnω існують лише конгруенції Ріса. Також вивчаються трансляційно неперервні топології на напівгрупі BFnω. Зокрема, доведено, що для довільної трансляційно неперервної T1-топології τ на BFnω кожен ненульовий елемент напівгрупи BFnω є ізольованою точкою в (BFnω,τ), на BFnω існує єдина компактна трансляційно неперервна T1-топологія, і кожна ωd-компактна трансляційно неперервна T1-топологія компактна. Описано замикання напівгрупи BFnω в гаусдорфовій напівтопологічній напівгрупі та доведено критерій H-замкненості топологічної інверсної напівгрупи BFnω в класі гаусдорфових топологічних напівгруп.