Про напівгрупу BFnω, породжену сім'єю Fn скінченних обмежених інтервалів у ω

Автор(и)

  • О.В. Гутік Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
  • О.Б. Попадюк Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.15.2.331-355

Ключові слова:

біциклічне розширення, конгруенція Ріса, напівтопологічна напівгрупа, топологічна напівгрупа, біциклічний моноїд, інверсна напівгрупа, ωd-компактний, компактний, замикання
Опубліковано онлайн: 2023-08-09

Анотація

Ми вивчаємо напівгрупу BFnω, яка представлена в статті [Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2020, 90, 5-19], у випадку коли ω-замкнена сім'я Fn породжена множиною {0,1,,n}. Ми доводимо, що відношення Ґріна D і J співпадають в BFnω, напівгрупа BFnω ізоморфна напівгрупі In+1ω(conv) часткових порядково-опуклих ізоморфізмів множини (ω,) рангу n+1, і на BFnω існують лише конгруенції Ріса. Також вивчаються трансляційно неперервні топології на напівгрупі BFnω. Зокрема, доведено, що для довільної трансляційно неперервної T1-топології τ на BFnω кожен ненульовий елемент напівгрупи BFnω є ізольованою точкою в (BFnω,τ), на BFnω існує єдина компактна трансляційно неперервна T1-топологія, і кожна ωd-компактна трансляційно неперервна T1-топологія компактна. Описано замикання напівгрупи BFnω в гаусдорфовій напівтопологічній напівгрупі та доведено критерій H-замкненості топологічної інверсної напівгрупи BFnω в класі гаусдорфових топологічних напівгруп.

Як цитувати
(1)
Гутік, О.; Попадюк, О. Про напівгрупу BFnω, породжену сім’єю Fn скінченних обмежених інтервалів у ω. Carpathian Math. Publ. 2023, 15, 331-355.