Найкращі $m$-членні тригонометричні наближення ізотропних класів типу Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних

Анотація

Одержано точні за порядком оцінки найкращих $m$-членних наближень ізотропних класів типу Нікольського-Бєсова $B^{\omega}_{p,\theta}$ періодичних функцій багатьох змінних у просторах $B_{q,1}$ при $1<p<q<\infty$, $q\geq 2$. Особливістю цих просторів, як лінійних підпросторів $L_q$, є те, що норма в них є сильнішою, ніж $L_q$-норма. Виявлено, що одержані оцінки розглянутої апроксимаційної характеристики співпадають за порядком з оцінками відповідної характеристики класів $B^{\omega}_{p,\theta}$ у просторах $L_q$.