Виявлення аномальної дифузії метанолу у мезопористому силікагелі
DOI:
https://doi.org/10.15330/pcss.17.3.426-429Ключові слова:
дифузія, аномальна дифузія, дробова дифузія, силікагель, метанолАнотація
Вивчено транспорт метанолу у порах мезопористого зерна силікагелю. Показано, що другий закон дифузії Фіка не описує кінетику транспорту метанолу. Встановлено, що рівняння дифузії із похідною нецілого порядку по часу кількісно описує експериментальні дані зі значенням дробової розмірності, що відповідає супер-дифузійному режиму транспорту.
Посилання
[1] R. Metzler, J. Klafter, Phys. Rep. 339, 1 (2000).
[2] I. Podlubny, Fract. Calc. Appl. Anal. 5, 367 (2002).
[3] P. Paradisi, R. Cesari, F. Mainardi, F. Tampieri, Physica A 293, 130 (2001).
[4] M. Ciesielski, J. Leszczynski, Comput. Methods Mech. June (3-6), 1 (2003).
[5] B. O’Shaughnessy, I. Procaccia, Phys. Rev. A 32, 3073 (1985).
[6] F. Höfling, T. Franosch, Reports Prog. Phys. 76, 046602 (2013).
[7] A. Bovet, M. Gamarino, I. Furno, P. Ricci, A. Fasoli, K. Gustafson, D.E. Newman, R. Sanchez, Nucl. Fusion 54, 104009 (2014).
[8] F. Mainardi, Y. Luchko, G. Pagnini, Fract. Calc. Appl. Anal. 4, 153 (2001).
[9] C. Atkinson, A. Osseiran, SIAM J. Appl. Math. 71, 92 (2011).
[10] J. Crank, The Mathematics of Diffusion (Clarendon Press, Oxford, 1975).
[11] B.G. Trewyn, I.I. Slowing, S. Giri, H. Chen, V.S. Lin, Acc. Chem. Res. 40, 846 (2007).
[12] P.Ye. Stryzhak, A.I. Trypol's'kyy, O.O. Zhokh, patent UA 103312, opublikovano10.12.2015, byul. # 23/2015.
[13] N. Su, J. Hydrol. 519, 1792 (2014).
[14] S. Hapca, J.W. Crawford, K. Macmillan, M.J. Wilson, I.M. Young, J. Theor. Biol. 248, 212 (2007).
[15] R. Hilfer, J. Phys. Chem. B. 104, 3914 (2000).
[16] M.I. Cruz, W.E.E. Stone, J.J. Fripiat, J. Phys. Chem. 76, 3078 (1972).
[2] I. Podlubny, Fract. Calc. Appl. Anal. 5, 367 (2002).
[3] P. Paradisi, R. Cesari, F. Mainardi, F. Tampieri, Physica A 293, 130 (2001).
[4] M. Ciesielski, J. Leszczynski, Comput. Methods Mech. June (3-6), 1 (2003).
[5] B. O’Shaughnessy, I. Procaccia, Phys. Rev. A 32, 3073 (1985).
[6] F. Höfling, T. Franosch, Reports Prog. Phys. 76, 046602 (2013).
[7] A. Bovet, M. Gamarino, I. Furno, P. Ricci, A. Fasoli, K. Gustafson, D.E. Newman, R. Sanchez, Nucl. Fusion 54, 104009 (2014).
[8] F. Mainardi, Y. Luchko, G. Pagnini, Fract. Calc. Appl. Anal. 4, 153 (2001).
[9] C. Atkinson, A. Osseiran, SIAM J. Appl. Math. 71, 92 (2011).
[10] J. Crank, The Mathematics of Diffusion (Clarendon Press, Oxford, 1975).
[11] B.G. Trewyn, I.I. Slowing, S. Giri, H. Chen, V.S. Lin, Acc. Chem. Res. 40, 846 (2007).
[12] P.Ye. Stryzhak, A.I. Trypol's'kyy, O.O. Zhokh, patent UA 103312, opublikovano10.12.2015, byul. # 23/2015.
[13] N. Su, J. Hydrol. 519, 1792 (2014).
[14] S. Hapca, J.W. Crawford, K. Macmillan, M.J. Wilson, I.M. Young, J. Theor. Biol. 248, 212 (2007).
[15] R. Hilfer, J. Phys. Chem. B. 104, 3914 (2000).
[16] M.I. Cruz, W.E.E. Stone, J.J. Fripiat, J. Phys. Chem. 76, 3078 (1972).
